На вершинах двух елок сидят две вороны. высота елок равна 4 м и 6 м. расстояние между ними равно 10 м. на каком расстоянии be нужно положить сыр для этих ворон, чтобы они находились в равных условиях, т.е. чтобырасстояния от них до сыра было одинаковым?

интересная , можно сказать даже с юмором. приступим.

как вы понимаете елки не что иное как параллельные прямые и они перпендикулярны земле. получается надо так разделить 10 см, чтобы гипотенузы были равны. пусть х м от первой елки до сыра, тогда от второй до елки 10-х, составляю уравнение

х^2+16=(10-х)^2+36

20х=120

х=6

следовательно от елки, высота которой 4м надо удалить сыр на 6 метров, а от елки, высота которой 6 м, надо удалить на 4 м.

можно было все сделать аналитически.

т.к. нам надо найти катеты, а эти треугольники должны быть равны, значит катеты должны быть равны.

1)         63^n+1               63                 63

    =       = = 1^n-2

    3^2n+1 * 7^n-2         3^2*7^n-2     63^n-2

 

2)       80^n+4                 80^n+1

    = = 8^4n+12

    5^n+3 * 2^4(n+3)1       5*2^4n+13

 

3)         50^n+1             50                       50

    = = = 5^2n-1

    2^n-3 * 5^2n+1     2^n-2 * 5^2n+1     10^2n-1

пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:

 

15^2=(x+3)^2 + x^2

225=x^2+6x+9+x^2

2x^2+6x-216=0

d=36+1728+1764; корень квадратный из d = 42

x1= (-6-42)/4=-12   - не является решением , т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу

х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника

 

9+3+12 - большая сторона прямоугольника

 

s = 9*12=108 кв. см

 

ответ: 108 кв. см

 

2.

пусть сторона квадрата равна х, тогда:

x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2

2x^2=200

x^2=100

x = 10 - сторона квадрата

периметр равен 10*4=40

ответ 40