В трех сосудах 54 л воды. Если из первого перелить во второй сосуд 4 л, то в обоих сосудах будет воды поровну, а если из третьего сосуда перелить во второй 17 л, то во втором сосуде окажется в 4 раза больше воды, чем в третьем. Сколько воды в каждом сосуде? Пусть л было в первом сосуде, л – во втором, л – в третьем. Когда из второго сосуда перелили 4 л в первый сосуд, то во втором сосуде стало л, а в первом сосуде л. По условию задачи воды стало в сосудах поровну. Составляем уравнение: . Если из третьего сосуда перелить во второй 17 л, то в третьем останется л, а во втором станет л. По условию задачи во втором сосуде окажется в 4 раза больше воды, чем в третьем. Можем составить уравнение: . Записываем систему уравнений: Как её решить?

Событие A₁- " первая деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₁- " первая деталь не имеет дефекта"

Событие A₂- " вторая  деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₂- " вторая  деталь не имеет дефекта"

и так далее

до (N+3) cобытия

A(N+3)-" N+3-я деталь имеет дефект"

Â(N+3)-" N+3-я деталь  не  имеет дефекта"

a) A-" ни одна из деталей не имеет дефекта

A=Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)

б)В-"по крайней  мере  одна из деталей  имеет дефект"

B=(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

∪(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

∪...(A₁∩A₂·∩..∩A(N+3))

в)C-" только одна  из деталей  имеет дефект"

С=A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3)

г) D-"не более двух деталей  имеют дефект

Значит две, одна или ни одной:

D=(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

(Это две1 и 2; 1и 3;  ...  предпоследняя и последняя)

∪(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

(Это одна;  1 или вторая 2или ... последняя)

∪(Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3))

(это событие А - ни одна  из  деталь не имеет дефекта, все без дефекта)

ответ: 800 00 руб совокупная сумма на обоих счетах.

Объяснение: обозначим некоторую сумму, разделенную на две части (х+у);

общий годовой доход

1) 0.06*х + 0.07*у = 51000

2) 0.07*х + 0.06*у = 53000

0.01*х - 0.01у = 2000

х - у = 200 000

х = 200000 + у

6х + 7у = 5 100 000

1200000 + 13у = 5100000

13у = 3900000

у = 300 000

х = 500000

на оба счета в совокупности была размещена сумма х+у = 800000

Проверка:

1) доход 6% в год составил

500000*6/100 = 30000

доход 7% в год составил

300000*7/100 = 21000

общий годовой доход 51000

2) доход 7% в год составил

500000*7/100 = 35000

доход 6% в год составил

300000*6/100 = 18000

общий годовой доход 53000