Функция задана формулой y = - 2x + 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 6; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 3) проходит ли график функции через точку А

Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:

1. -2;

2. 3.

Объяснение:

1.Sn=6n-n^2

a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;

a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;

a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.

Найдём d:

d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.

2. Sn=6n-n^2

Рассмотрим квадратичную функцию

у = 6х - х^2.

Графиком функции является парабола

у = - х^2 + 6х

Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:

х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.

y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.

Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.

Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.

Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.

ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:

Sn=6n-n^2

- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.

Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.

В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.

Пусть х десятки,а у единицы.Тогда число получается 10х+4.

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4.→(10х+у):(х+у)=4.

отношение этого числа к произведению его цифр равно 2.→(10х+у):(х*у)=2

Система уравнений:

(10х+у):(х+у)=4

(10х+у):(х*у)=2                  

10х+у=4(х+у)

(10х+у):(х*у)=2

10х+у=4х+4у

(10х+у):(х*у)=2

3у=6х

(10х+у):(х*у)=2

у=2х

(10х+у):(х*у)=2

Подставив значение в первое уравнение,получим:

(10х+2х):(х*2х)=2

12х:2х В КВАДРАТЕ=2

12x=2*2x В КВАДРАТЕ

12х=4х В КВАДРАТЕ

12=4х( после сокращения)

х=3→у=2*3=6

Напомню наше число 10х+у→10*3+6=36

ответ:36