Найдите количество целых решений неравенства

Объяснение:

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (a + 4)²=a²+8a+16                                                                                                                                                              2) (3у - с)²=9y²-6cy+c²

3) (2a - 5)( 2a + 5) =4a²-25                                                                                                                                     4) (x² + y)( x² - y)=x^4-y²

2. Разложите на множители:

1) 0,36 – с²=(0,6-c)(0,6+c)                                                                                                                                                 2) 5a² + 10a=5a(a+2)

3) 16x² – 49=(4x)²-7²=(4x-7)(4x+7)

3) Упростите выражение: (m - 1)(т + 1) - (т - 3)=mt-2t+m+2

4. Выполните действия:

a) 3(1 + 2xy)( 1 - 2xy) =3(1-4x²y²)=3-12x²y²                                                                                                                                                                 б) (x²-y)=(x-√y)(a+√y)

5. Решите уравнение: (x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = - 8

                                             X²-4-x²-5x=-8

                                                           -5x=-4

                                                              X=4/5=0,8

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .