Вычесление производной ( )

ответ: x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

Объяснение:

logₓ²(2x+3)≤1

ОДЗ: x²>0  ⇒  x≠0     x²≠1    x≠-1     x≠1    2x+3>0   2x>-3    x>-1,5    ⇒

x∈(-1,5;-1 )U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞).

logₓ²(2x+3)≤logₓ²(x²)

1. x∈(-1,5;-1)U(1;+∞)

2x+3≤x²

x²-2x-3≥0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≥0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞     x∈(-∞;-1)U[3;+∞)   ⇒

x∈(-1,5;-1)U[3;+∞).

2. x∈(-1;0)U(0;1)

2x+3≥x²

x²-2x-3≤0

x²-2x-3=0    D=16    √D=4

x₁=3      x₂=-1    ⇒

(x+1)(x-3)≤0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞   x∈(-1;3].     ⇒

x∈(-1;0)U(0;1).

Согласно ОДЗ: x∈(-1,5;-1)U(-1;0)U(0;1)U[ 3;+∞).

Вероятность находится отношением благоприятных исходов ко всем возможным исходам.

 

а) Четверка имеется только на одной грани кубика, всего граней - 6, значит вероятность равна одному благоприятному исходу к шести возможным:

 

1/6

 

б) Четное число очков имеется на 3 гранях кубика - это 2, 4 и 6, следовательно:

 

3/6 = 1/2

 

в) Число очков больше 4 может иметь только 2 грани - с цифрами 5 и 6, следовательно:

 

2/6 = 1/3

 

г) 4 грани имеют цифры, не кратные 3 - это 1, 2, 4 и 5, следовательно:

 

4/6 = 2/3

 

ответ: 1/6, 1/2, 1/3, 2/3.