Уровнения по ВЫШ МАТУ (Дифиренциальные уровнения 1 - 2 очереди

х×%*^*¥£€₽(:)₽€£¥

Объяснение:

ВОТ

ответ:Решение:

Обозначим истинную скорость пешехода за (х) км/час, тогда при увеличении скорости на 1 км/час, скорость пешехода составила:

(х+1) км/час

Если бы пешеход км со своей истинной скоростью, то есть (х) км/час, то он потратил бы время в пути:

10/х (час),

а при увеличении скорости на 1 км/час, пешеход находился в пути:

10/(х+1) час

А так как он км на 20 мин быстрее, составим уравнение:

10/х - 10/(х+1)=20/60      20/60 -это перевод в ед. измер. (час)

10/х -10/(х+1)=1/3

3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1

30х+30-30х=x^2+x

x^2+x-30=0

x1,2=(-1+-D)/2*1

D=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11

х1,2=(-1+-11)/2

х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час) - истинная скорость пешехода

х2=(-1-11)/2=-6  - не соответствует условию задачи

ответ: Истинная скорость пешехода 5км/час

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Катер проплыл 60 км по течению реки, а затем 20 км против течения и потратил на весь путь 7 часов. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1 км/час?​

​Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

(х + 1) - скорость катера по течению.

(х - 1) - скорость катера против течения.

60/(х + 1) - время катера по течению.

20/(х - 1) - время катера против течения.

Время в пути 7 часов, уравнение:

60/(х + 1) + 20/(х - 1) = 7

Умножить уравнение на (х + 1)(х - 1), чтобы избавиться от дробного выражения:

60 * (х - 1) + 20 * (х + 1) = 7 * (х + 1)(х - 1)

Раскрыть скобки:

60х - 60 + 20х + 20 = 7х² - 7

Привести подобные члены:

-7х² + 80х - 40 + 7 = 0

-7х² + 80х - 33/-1

7х² - 80х + 33 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac = 6400 - 924 = 5476        √D= 74

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(80-74)/14

х₁=6/14

х₁=3/7, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(80+74)/14

х₂=154/14

х₂=11 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

60 : 12 = 5 (часов) - по течению.

20 : 10 = 2 (часа) - против течения.

5 + 2 = 7 (часов) - в пути, верно.