Решить графически систему уравнений у+х=0 ; 4х+у=6

в инете найди

 N4 1)=c³(ac+a-1)   3)=-((5xy+15x)-(40y+120)=  -5x(y+3)-40(y+3)=  (y+3)(-5x-40)=-5(y+3)(x+8)    4)= (x³-x²y)+(x²-xy)= x²(x-y)+x(x-y)= (x-y)(x²+x)= x(x-y)(x+1)
  N51)= (a²-b²)-(a-b)= (a-b)(a+b)-(a-b)= (a-b)(a+b-1)  2)=(4m²-n²)+(4m-2n)=
  =(2m-n)(2m+n)+2(2m-n)=(2m-n)(2m+n+2)
   3)=(x²-y²)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x-y)= (x-y)(x+y-1)
   5)=(с²-d²)+(c+d)=(c+d)(c-d)+(c+d)=(c+d)(c-d+1)
 N1)  1)=9(a²-1)=9(a-1)(a+1)   2)=2m(1-m²)=2m(1-m)(1+m)  3)=x²(1-x²)=x²(1-x)(1+x)
   4)= y³(1-y²)=y³(1-y)(1+y)  5)m(x²-y²)=m(x+y)(x-y)
 N2) 1)=(x²-1)(x^4+x²+1)=(x-1)(x+1)(x^4+x²+1)    2)=2(x³-8)=2(x-2)(x²+2x+4)

Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)

Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].

f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1)  = 65/(-4) = -16,25.

f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1)  = 20/(-1) = -20.

Визначаємо точки екстремуму даної функції.

Знаходимо первісну:

f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).

Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):

x^2 + 2x - 8 = 0,   Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4,  х2 = (-2 + 6)/2 = 2.

Знаходимо знаки первісної:

х =     -5             -4             1            2                3

y' = 0,4375    0      -1,25        0      0,4375 .

У точці х = -4 маємо максимум функції,

f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1)  = 48/(-3) = -16.

Відповідь:

- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2]  дорівнює -16,

- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,

- максимум функції у точці х = -4,

- мінімум функції у точці х = 2.