Из градусной меры в радианную : 348*; 66*; 200*;

430° = 430*\frac{\pi}{180}=\frac{43\pi}{18};

450° =  450*\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{2};

900° =  900*\frac{\pi}{180}=5\pi;

390° =  390*\frac{\pi}{180}=\frac{13\pi}{6};

33° = 33*\frac{\pi}{180}=\frac{11\pi}{60};

15° = 15*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{12};

10° = 10*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{18};

20° = 20*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{9};

85° = 85*\frac{\pi}{180}=\frac{17\pi}{36};

160° = 160*\frac{\pi}{180}=\frac{8\pi}{9};

200° = 200*\frac{\pi}{180}=\frac{10\pi}{9};

35° = 35*\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{36};

60° = 60*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3};

760° = 760*\frac{\pi}{180}=\frac{38\pi}{9};

45° = 45*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4};

350° = 350*\frac{\pi}{180}=\frac{35\pi}{18};

Объяснение:

А)y`=dy/dx
(1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными
ydy=eˣdx/(1+eˣ)
∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ)
y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение
Можно вместо с взять lnC  и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить.
y²/2=lnС(eˣ+1)  - общее решение
при у=1 х=0
1/2=ln2C
2C=√e
C=(√e)/2

y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение
можно умножить на 2
y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2) 
или
y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение 

b) y`=dy/dx
tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными
dy/ylny=dx/tgx;
∫dy/ylny=∫dx/tgx;
∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx;
ln|lny)=ln|sinx|+lnC;
ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.
 
При y=e x=π/4
ln|lne|=ln|Csin(π/4)|
ln|1|=ln|C√2/2|  
1=C√2/2
C=√2
ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.
 

А)y`=dy/dx
(1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными
ydy=eˣdx/(1+eˣ)
∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ)
y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение
Можно вместо с взять lnC  и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить.
y²/2=lnС(eˣ+1)  - общее решение
при у=1 х=0
1/2=ln2C
2C=√e
C=(√e)/2

y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение
можно умножить на 2
y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2) 
или
y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение 

b) y`=dy/dx
tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными
dy/ylny=dx/tgx;
∫dy/ylny=∫dx/tgx;
∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx;
ln|lny)=ln|sinx|+lnC;
ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.
 
При y=e x=π/4
ln|lne|=ln|Csin(π/4)|
ln|1|=ln|C√2/2|  
1=C√2/2
C=√2
ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.