КР 1.Функцію задано формулою y = -2x + 5. Визначте: Значення функції, якщо значення аргументу = 5; 2)Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7; 3)Чи проходить графік функції через точку А(-4; 13) До ть благаю

Х дет - изготавливал первый автомат в час
600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет.
(600/х - 2) = (600-2х)/х  часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей
384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час
Уравнение
х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х
600 - 2х = 230400/(600-2х)
(600 - 2х)² = 230400
600 - 2х = √230400
600 - 2х = 480
- 2х = 480 - 600 
- 2х = - 120
х = - 120 : (-2)
х = 60 изготавливал первый автомат в час
 Подставим в выражение 384х/(600 - 2х)  значение х = 60, и получим:
384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час
ответ: 60; 48

1) Пусть задача поставлена для функции y=ctg(2x)+sin(x).
ctg(2x) имеет множество значений (-inf;+inf). ctg(2x)+sin(x) тоже имеет множество значений (-inf;+inf). Поэтому прямая y=3-p имеет хотя бы одну общую точку с y=ctg(2x)+sin(x) при любых значениях p.
ответ: при любых значениях p.
2) Пусть задача поставлена для функции y=ctg²(x)+sin(x).
y=cos²(x)/sin²(x)+sin(x)=(1-sin²(x))/sin²(x)+sin(x)=1/sin²(x)+sin(x)-1
Требуется определить множество значений этой функции. Пусть sin(x) = t. Тогда y(x)=f(t)=1/t²+t-1. Наибольшее и наименьшее значения будем искать на отрезке t∈[-1;1], так как t=sin(x).
f'(t)=-2/t³+1=(t³-2)/t³.
Нули числителя: t=∛2
Нули знаменателя: t=0.
Расположим эти точки на числовой прямой.
f'>0             f'>0          f'<0          f'<0          f'>0
-1 0 1  ∛2 >
f   ↑                  ↑              ↓              ↓                ↑
На отрезке [-1;1] функция возрастает с -1 до 0-. Затем с 0+ до 1 убывает. Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;1] достигается на одном из его концов. То есть min(f(-1),f(1))=min(1/(-1)²-1-1, 1/1²+1-1)=-1.
При стремлении t к 0- и к 0+ функция f(t) принимает сколь угодно большие значения. Поэтому множество значений функции f(t) и y(x) равно [-1;+inf).
y=3-p - горизонтальная прямая. Она имеет общую точку с графиком функции y(x)=1/sin²(x)+sin(x)-1, если пересекает множество значений y(x). Таким образом, 3-p>=-1, p<=4.
ответ: при p<=4.