Два числа относятся как 2: 7. найдите эти числа, если их произведение равно 56.

пусть х коэффициент пропорциональности. тогда 2х-первое число, 7х-второе число. произведение чисел равно 56. составим и решим уравнение.

2х*7х=56

14х^2=56

х^2=56: 14

х^2=4  

x=2

2*2=4 первое число

7*2=14   второе число 

1) Найдем стоимость 1 стула и 1 табурета.

Пусть один стул стоит х рублей, а одна табуретка - у рублей. Стоимость 7 стульев и 10 табуреток равна (7х + 10у) рублей или 1264 рублей, а стоимость 9 стульев и 8 табуреток равна (9х + 8 у) рублей или 1358 рублей. Составим систему уравнений и решим ее.

7x + 10y = 1264; 9x + 8y = 1358 - выразим из первого уравнения у через х;

10y = 1264 - 7x;

y = (1264 - 7x)/10;

y = 126,4 - 0,7x - подставим во второе уравнение вместо у выражение 126,4 - 0,7x;

9x + 8(126,4 - 0,7x) = 1358;

9x + 1011,2 - 5,6x = 1358;

3,4x = 1358 - 1011,2;

3,4x = 346,8;

x = 346,8 : 3,4;

x = 102 (руб) - стоит стул;

y = 126,4 - 0,7x = 126,4 - 0,7 * 102 = 126,4 - 71,4 = 55 (руб) - стоит табурет.

2) На сколько стул дороже табурета?

102 - 55 = 47 (руб)

1. ну, во-первых, найдем сколько человек любят кашу: 55% любят манную, 40% - рисовую, последний не знает какую => 100%-55%-40%=5% - составляет один человек из опрошенных. следовательно всего в опросе о каше приняли участие: 100: 5=20 человек. 2. обратимся к результатам опроса о предпочтении компотов. 30% - за абрикосовый, 70% - за грушевый. так как в опросе принимают участие "целые" люди => для того, чтобы узнать, сколько всего человек опрашивались, нужно найти наибольший общий делитель чисел 30 и 70. это будет число 10. из этого следует, что в опросе могли принимать участие любое количество людей, делящееся на 10, но, чтобы проверить, есть ли еще другие возможные варианты чисел (кроме 10), на которое должно делиться количество людей, поделим все проценты (30+70=100%) на набольшей общий делитель (10): 100/10=10. значит, в опросе принимало количество людей, абсолютно точно делящееся на 10. то есть, это числа 10, 20, 30, но, так как в опросе о компоте принимало участие меньше человек, чем в опросе о каше( где приняло участие 20 человек) => получается, что в опросе про кашу могло принять участие только 10 человек (10< 20, а 20 уже равно 20, и условие перестает соблюдаться). 3. в итоге: в опросе про компот приняли участие - 10 человек. в опросе про кашу - 20 человек. и есть еще 1 человек, который не определился. 10+20+1=31 человек. то есть всего опрошено 31 школьник.