ПОСЛЕДНИЕ Построй график функции y=2(x−2)2. Найди значения функции при x=0.

При х=0  у=8.

Объяснение:

1)Построй график функции y=2(x−2)².

y=2(x−2)²=2(х²-4х+4)

у=2х²-8х+8

График парабола, ветви направлены вверх.

х₀= -b/2a= 8/4=2

у₀=2*2²-8*2+8=2*4-16+8

у₀=0

Координаты вершины параболы (2; 0)

Таблица:

х    -1     0    1     2     3     4    5

у    18    8    2    0     2     8    18

2)Найди значения функции при x=0.

х=0

у=2х²-8х+8

у=0-0+8

у=8

При х=0  у=8.

Координаты точки пересечения (-1; 3)

Решение системы уравнений  х= -1

                                                      у=3

Объяснение:

Решите графически систему уравнений у+3х=0 и у-3х=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 у+3х=0                                        у-3х=6

                 у= -3х                                          у=6+3х

                                         Таблицы:

           х     -1     0     1                               х     -1     0     1

           у      3     0   -3                               у     3     6    9

Согласно графику, координаты точки пересечения (-1; 3)

Решение системы уравнений  х= -1

                                                      у=3

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.