Задание по производной на фото.Если плохо видно на фото, график функции такой:

Объяснение:

Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):

(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).

Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.

4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.

Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда 2х см — длина прямоугольника. Так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

120 = (2х + х) * 2;

120 = 3х * 2;

120 = 6х;

х = 120 : 6;

х = 20 (см) — ширина прямоугольника;

2) 2х = 20 * 2 = 40 (см) — длина прямоугольника;

3) S = a * b = 20 * 40 = 800 (см^2) — площадь прямоугольника;

ответ: 800 см^2 площадь прямоугольника.

Пояснения. Так как ширина

прямоугольника в 2 раза меньше длины, то длина в два раза больше ширины, значит удобно за ширину взять х, а за длину — 2х.