Какой двучлен нужно поставить вместо пропуска,

Пусть x ч-время работы первой трубы,  y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.

1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:

1,5X+1/y=1/12/

Составим систему уравнений:

1/x+1/y=1/14

1,5/x+1/y=1/12

Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

-0,5/x+0=1/14-1/12

-0,5/x=6/84-7/84

-0,5x=-1/84

x=0,5*84

x=42

Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14,   1/y=1/14-1/42,  1/y=3/42-1/42,  1/y=2/42,  1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.

ответ: 21 час.

                                    V                 t                    S
против течения     х-3)км/ч        4/(х-3)ч          4км
по озеру                   хкм /ч            10/х ч            10км
собств. скорость     х/ч
течение реки           3км/ч
4/(х-3) +10/х=1                       х(х-3)≠0
4х+10*(х-3)=х(х-3)
4х+10x-30=x^2-3x
x^2-17x+30=0
D=17^2-4*30=289-120=169=13^2;
x1=(17-13)/2=2; посторонний корень, так как скорость  катера против течения будет отрицательной
x2=(17+13)/2=15
15км/ч-собственная скорость катера
ответ. 15км/ч