S полн. пов =2430
Объяснение:
Sполн. пов=Sбок.пов+2*Sосн
Sбок.пов=Росн*Н, Н - высота призмы
Sосн=S трапеции =(a+b)*h/2, h - высота трапеции
1. ABCD - трапеция
AB=25, BC=16, CD=17, AD=44.
дополнительные построения:
BM_|_AD, CN_|_AD, BC=MN=16
пусть DN=x, тогда
AD=AM+MN+ND
44=AM+16+x,
AM=44-(16+x), AM=28-x
2. рассмотрим прямоугольный треугольник АМВ:
∠M=90°
гипотенуза АВ=25
катет АМ=28-х
катет ВМ найти по теореме Пифагора:
AM²=AB²-BM²
AM²=25²-(28-x)²
AM²=-x²+56x-159
3. рассмотрим прямоугольный треугольник DNC:
гипотенуза CD=17
катет DN=x
катет CN найти по теореме Пифагора:
CN²=CD²-DN²
CN²=17²-x²
4. BM=CN, =>
уравнение: -х²+56x-159=17²-x²
56x=448
x=8
CN²=17²-8², CN=15
5.
6. S полн. пов=(25+16+17+44)*15+2*450=2430
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x%20%2B%202%29%20%7B%7D%5E%7B4%7D%28x%20%2B%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7Bx%20%7B%20%2B%20x%20-%202%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%3E%200" title=" \frac{(x + 2) {}^{4}(x + 3) {}^{2} }{x { + x - 2}^{2} } > 0">