Укажите все корни уравнения sin2x+√2sinx=0 принадлежит [-3π\2; 3π\2]

sinx(2cosx+sqrt(2))=0

sinx=0

x=-п; 0 п

сosx=-sqrt(2)/2

x=-5/4п; -3/4п; 3/4п; 5/4п

Iэтап. постановка   и составление модели. пусть собственная скорость катера х км/ч ,   а  скорость течения реки   у км/ч.   тогда   расстояние , которое пройдет катер   по течению реки    1,5(х+у) км . расстояние , которое пройдет катер против течения реки   2,25(х-у) км   (т.к. 2 ч. 15   мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)  зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км.   составим систему  уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 полученная система   уравнений  - модель . ii этап. работа с моделью. решение системы уравнений: {1.5 x   + 1.5y = 27                         |×1.5     {2.25 x - 2.25y = 27 {2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x   - 2.25y = 27 метод сложения. 2,25 х   + 2,25у   + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15   выразим из первого уравнения системы у   через х : y=(27: 1,5 )  -  х= 18-х у=18-15=3 iii этап. анализ результата. собственная скорость   лодки   15   км/ч ; скорость течения   3   км/ч. проверим   решение:   1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км)  расстояние между пристанями ответ:   15 км/ч собственная скорость лодки ,   3 км/ч скорость течения.

Всё элементарно, смотри и учись: выучи таблицу синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов( все эти уравнения легко можно найти в учебнике)ну так вот смотри, начнем с первого уравнения: cosx=2^(1/2)/2 (т.е. корень из 2-ух деленное на двое это 45 градусов тем самым пи на четыре) x=+пи деленное не 4+ 2 пи эн, эн принадлежит z так же х=  -  пи деленное не 4+ 2 пи эн, эн принадлежит ztg2x = - 3^(1/2)/32x = - пи/6+ пи* эн, эн принадлежит z(теперь все делим на два)х=- пи / 12+ пи* эн /2, эн принадлежит zвсе легко и прекрасно)