Решите уравнение 8x⁴-32x²=0и разложить на множители 4-a²-2a(4-a²)+a²(4-a²)=

Объяснение:

Решение обоих заданий на фото

(1 1/7-23/49):22/147-(0,6:3 3/4)* 2  1/2+3,75:1 1/2):2,2=
=(33/49:22/147-(0,6:3 3/4)* 2 1/2+3,75:1 1/2):2,2=
=(33/49:22/147-4/25* 2 1/2+3,75:1 1/2):2,2=
=(4 1/2-4/25* 2 1/2+3,75:1 1/2):2,2=
=(4 1/2-2/5+3,75:1 1/2):2,2=
=(4 1/2-2/5+2 1/2):2,2=
=(4 1/10+2 1/2):2,2=
=1 3/5:2,2=
=8/11


1 1/7-23/49=8/7-23/49=56/49-23/49=33/49
0,6:3 3/4=6/10:3 3/4=3/5:15/4=3/5*4/15=12/75=4/25
33/49:22/147=33/49*147/22=3/1*3/2=9/2=4 1/2
4/25* 2 1/2=4/25*5/2=2/5
3,75:1 1/2=3 75/100:1 1/2=3 3/4:1 1/2=15/4:3/2=15/4*2/3=5/2=2 1/2
4 1/2-2/5=9/2-2/5=45/10-4/10=41/10=4 1/10
4 1/10+2 1/2=41/10+5/2=41/10+25/10=16/10=1 6/10=1 3/5
1 3/5:2,2=1 3/5:2 2/10=1 3/5:2 1/5=8/5:11/5=8/5*5/11=8/11

(x + 5)(x + 7)(x - 1)(x - 3) = 297
(x + 5)(x - 1)(x + 7)(x - 3) = 297
(x² - x + 5x - 5)(x² - 3x + 7x - 21) = 297
(x² - 4x - 5)(x² - 4x - 21) = 297
(x² - 4x - 5)(x² - 4x - 5 - 16) = 297
Пусть t = x² - 4x - 5.
t(t - 16) = 297
t² - 16t - 297 = 0
t² - 16t + 64 - 64 - 297 = 0
(t - 8)² - 361 = 0
(t - 8)² - 19² = 0
(t - 8 - 19)(t - 8 + 19) = 0
(t - 27)(t + 11) =0
t = -11; 27
Обратная замена:
1) x² - 4x - 5 = -11
x² - 4x - 5 + 11 = 0
x² - 4x + 6 = 0
x² - 4x + 4 + 2 = 0
(x - 2)² = -2
Уравнение не имеет корней, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом.
2) x² - 4x - 5 = 27
x² - 4x - 5 - 27 = 0
x² - 4x  - 32 = 0
x² - 4x + 4 - 36 = 0
(x - 2)² - 6² = 0
(x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0
(x - 8)(x + 4) = 0
x = -4; 8.

ответ: x = -4; 8. 

2. ОДЗ:
x ≠ 0
Пусть t = x/(x² + 1).
t + 1/t = 2,9
t² - 2,9t + 1 = 0
10t² - 29t + 10 = 0
D = 29² - 10·4·10 = 841 - 400 = 441 = 21²
t₁ = (29 + 21)/20 = 5/2
t₂ = (29 - 21)/20 = 8/20 = 2/5 
Обратная замена:
x/(x² + 1) = 5/2
2x = 5x² + 5
5x² - 2x + 5 = 0
D = 4 - 5·5·4 < 0 ⇒ нет корней
x/(x² + 1) = 2/5
5x = 2x² + 2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 2·2·4 = 9 = 3²
x₁ = (5 + 3)/4 = 2
x₂ = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2
ответ: x = 1/2; 2.