Алгебра задание. 8 класс уравнение

х=5, корень здесь 1

Используем раскрытие скобок

2x-8= y

2y^2-8y+8=0

D=0

y=2

2x-8=2

x=5 только один x

Х км/ч - скорость автобуса по плану, тогда ( х+3) км/ч - скорость автобуса сверх плана.
60/х - время автобуса по плану.
50/ (х+3) ч - время автобуса сверх плана.
Так как автобус был задержан  на 5 мин = 5/60 = 1/12ч, то составим уравнение.
60/ч - 60/((х+3) = 1/12.Приводим к общему знаменателю 12х(х+3), получим в числителе дроби 720(х+3) -720х=х(х+3).Раскроем скобки: 720х+ 2160 - 720х = х^2+3x. Получим квадратное уравнение x^2+3x-2160=0 Решая его находим дискриминант = 8649, извлекаем квадратный корень, получим 93. Находим корни уравнения  х = 45 и х = - 48( не удовлетворяет условию). ответ 45 км/ч.

X² - 5x + c = 0
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a = 1, b = -5, c = ?
Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.
Имеем (x1)² - (x2)² = 35
По формуле разности квадратов получаем:
(x1 - x2)(x1 + x2) = 35
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
Для заданного уравнения имеем:
x1 + x2 = -(-5)
x1 + x2 = 5
Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:
(x1 - x2) · 5 = 35
x1 - x2 = 35 / 5
x1 - x2 = 7
x2 = x1 - 7
Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:
x1 + x1 - 7 = 5
2x1 = 5 + 7
2x1 = 12
x1 = 6
Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:
x2 = 6 - 7
x2 = -1
Итак, корни исходного уравнения:
x1 = 6; x2 = -1.
Теперь находим значение с.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 · x2 = c
Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:
6 · (-1) = с
с = -6
ответ: c = -6