Решите тест, кто понимает тему фхми

  существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную:

1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6) 

              116-11     105     7

 0,11(6)===

               900         900     60

              235-2        233

0.2(35)= =

               990         990 

2)

   а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.

   б)Найдем значение выражения X · 10k

   в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.

   г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.

0,11(6)=Х

k=1

10^(k)=1

тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...

10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05

9X=1,05

     105       7

X==

     900       60

0.2(35):

k=2

10^k=100

100X=0.2353535...*100=23,535353

100X-X=23,535353-0.2353535=23,3

99x=23,3

      233

x=

      900

Проведем ко всем точкам касания радиусы. Как известно, они будут перпендикулярами к касательным.
Рассмотрим выделенную фигуру (рис.1).
Она состоит из двух равных прямоугольных треугольников. Поэтому отрезки а1 равны (рис.2).
Аналогично рассматриваем еще  фигуру (рис.3). И т.д. 
В результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4)
Тогда периметр отрезанных треугольников:
р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2)
Периметр исходного треугольника:
Р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2)
Они состоят из одинаковых слагаемых. Значит, они равны.
Р=р
ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников