Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+3x+2 (первым пиши больший из корней, например, −4 больше, чем −5, т. е. (x+4)(x+5) x2+3x+2 =

Берешь это в табличку : y| 1 | 3 | x| 2 | 3 | Если y = 1, то x = 2; если y = 3, то x = 3. Делала так: Подбирала любое значение y и находила значение x, как в любом уравнении. На примере первого : 1=2x-3; x=2. Во втором так же. Далее на координатной плоскости отмечаем точки с координаты и, полученными ранее. Например точка K ( 2;1) и точка L (3;3). Обратите внимание, что в ответе координаты точки А мы пишем именно в таком порядке, т.к. На первом месте значение х, а на втором у. Когда вы отметили точки, вы вполне можете провести через них прямую, сделайте это. И лучше провести ее через всю плоскость, а не от точки до точки. Удачи!

1) (х-4)(х-5)<=0;  x-4<=0;  x<=4 ; 
x-5<=0; x<=5; 
x∈[4;5]
ответ:  x∈[4;5]
2) х(х-41)>0; x>0
x-41>0; x>41
x∈(-∞, 0)⋃(41, +∞)
ответ: x∈(-∞, 0)⋃(41, ∞)
3) x^2-25<0; (x-5)(x+5)<0;
x<5 ; x<-5 
x∈(-5, 5)
ответ: x∈(-5, 5)
4)   (x^2-36)/x>=0
ОДЗ x>=0 ; x∈[0, +∞);
(x-6)(x+6)>=0; 
x∈(-∞, -6]⋃[6, +∞) 
x∈[-6, 0)⋃[6, +∞) - c учетом ОДЗ
ответ: x∈[-6, 0)⋃[6, +∞)
5) -x^2+25x<0 |*(-1); 
x^2-25x>0; 
x(x-25)>0
x>0; x-25>0; x>25
x∈(-∞, 0)⋃(25, +∞)
ответ: x∈(-∞, 0)⋃(25, ∞)
6)  (x^2-7x+10)/(x-4)>=0;
ОДЗ: x-4>=0; x>=4 ; x∈[4, +∞);
 (x^2-7x+10)>=0
По т. Виета:

x∈(-∞, 2]⋃[5, +∞); 
x∈[2, 4)⋃[5, ∞) - c учетом ОДЗ;
ответ: x∈[2, 4)⋃[5, ∞)