shmanm26
?>

Мониторинг Часть 1. Укажите только один верный ответ. 1.Разность чисел 69, 1 и - 12, 92 равна 1) 82, 02 2) 56, 18 3) 198, 3 4) – 56, 18 5) 70, 392 2.Частное чисел - 38, 11 и - 3, 7 равно 1) 10, 3 2) - 10, 3 3) 1, 3 4) -1, 3 5) 1, 03 3.Вычислите ( 1, 6*0, 215 – 0, 215 ) : ( 0, 345 – 0, 375 ) 1) – 0, 43 2) 4, 3 3) - 4, 3 4) 0, 43 5) - 43 4.Решите уравнение х2 = 9 1) 3 2) -3 3) -4, 5 и 4, 5 4) 4, 5 5) 3 и -3 5.У выражение 1) х 2) 1 3) х10 4) х5 5) х3 6.Линейную функцию задает формула 1) у=3х2+7 2) у=5-х 3) у= 4) у= 5) у=х3 7.У выражение (х – 7)2 + х( 14 – х ) 1) 2х2+28х+49 2) 28х+49 3) 4) 2х2-28х 5) 49 8.Сколько градусов составляет угол, смежный с углом 290? 1) 900 2) 2090 3) 290 4) 610 5) 1510 9.Один из острых углов в прямоугольном треугольнике 650. Найдите второй острый угол. 1) 250 2) 900 3) 350 4) 1250 5) 450 10.Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 1100. Чему равны углы этого треугольника? 1) 700, 600, 500 2) 550, 550, 700 3) 700, 700, 400 4) 400, 400, 1000 Часть 2. Полученный ответ впишите в отведённом для этого месте. 11. Вычислите ответ 12.Решите уравнение 5, 3(х-1) – 0, 3(5+х)=0, 07 ответ 13.У выражение (2с + 3 )2 – ( 3 – 2с )( 2с + 3) ответ 14.Решите систему уравнений ответ 15. Решите уравнение ( 3у – 5 )2 = 9у2 + 28 ответ 16.Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите эти углы. ответ 17.Периметр равнобедренного треугольника 27см, причем основание на 4, 5см больше боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника. ответ Часть 3. Задания 18, 19 и 20 выполните с записью хода решения. Текст задания не переписывать. 18.Вычислите . 19.Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 минут больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем. 20.В треугольнике МРК угол Р составляет 60% от угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р. Монитроинг 7 класс, апрель 1 вариант.

Алгебра

Ответы

Васильевий

\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{a^3}{4} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{a}{4},\ a\in\mathbb{Z}

Преобразуем выражение:

\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{a^3}{4} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{a}{4} =\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{6a^3}{24} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{6a}{24} =\dfrac{a^4+6a^3+11a^2+6a}{24}

Рассмотрим и преобразуем числитель:

a^4+6a^3+11a^2+6a=a(a^3+6a^2+11a+6)=

=a(a^3+a^2+5a^2+5a+6a+6)=a(a^2(a+1)+5a(a+1)+6(a+1))=

=a(a+1)(a^2+5a+6)=a(a+1)(a^2+2a+3a+6)=

=a(a+1)(a(a+2)+3(a+2))=a(a+1)(a+2)(a+3)

Получилось произведение четырех подряд идущих целых чисел.

Из четырех подряд идущих целых чисел гарантированно найдется хотя бы одно, кратное 3. Также, из четырех подряд идущих целых чисел найдется два четных числа, одно из которых не только четное, но и кратно 4.

Таким образом, в произведении гарантированно есть множители 3, 2 и 4. Тогда, такое произведение делится на 3\cdot2\cdot4=24.

Запишем:

a(a+1)(a+2)(a+3)\,\vdots\,24

\Rightarrow(a^4+6a^3+11a^2+6a)\,\vdots\,24

В исходной дроби такое выражение как раз делится на 24. Как выясняется, это выражение кратно 24. Значит, результат деления на 24 будет целым числом:

\dfrac{a^4+6a^3+11a^2+6a}{24}\in \mathbb{Z}

\Rightarrow\left(\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{a^3}{4} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{a}{4} \right)\in\mathbb{Z}

Доказано.

Элизбарян
А) (1-3x)(x+1)=(x-1)(x+1)
x+1-3x²-3x=x²-1
x+1-3x²-3x-x²+1=0
-4x²-2x+2=0 :(-1)
4x²+2x-2=0
D=4-4*4*(-2)=4+32=36
x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2
x= (-2-6)/8= -8/8= -1
ответ: при х=1/2; х= -1

б)x²-3x-1/2=x-1
х²-3x-1/2-х+1=0
х²-4х+0,5=0. *2
2x²-8x+1=0
D=64-4*2=64-8=56
x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4=
=(4+√14)/2

Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит
х(х-6)=27
х²-6х-27=0
D=36-4*(-27)=36+108=144
x= (6+12)/2=18/2=9
x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное
9-6=3
ответ:9;3

Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит
х(х-6)=40
х²-6х-40=0
D=36-4*(-40)=196
x= (6+14)/2=20/2=10
x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0)
10-6=4см-ширина
Р=2(10+4)=28см
ответ:28см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Мониторинг Часть 1. Укажите только один верный ответ. 1.Разность чисел 69, 1 и - 12, 92 равна 1) 82, 02 2) 56, 18 3) 198, 3 4) – 56, 18 5) 70, 392 2.Частное чисел - 38, 11 и - 3, 7 равно 1) 10, 3 2) - 10, 3 3) 1, 3 4) -1, 3 5) 1, 03 3.Вычислите ( 1, 6*0, 215 – 0, 215 ) : ( 0, 345 – 0, 375 ) 1) – 0, 43 2) 4, 3 3) - 4, 3 4) 0, 43 5) - 43 4.Решите уравнение х2 = 9 1) 3 2) -3 3) -4, 5 и 4, 5 4) 4, 5 5) 3 и -3 5.У выражение 1) х 2) 1 3) х10 4) х5 5) х3 6.Линейную функцию задает формула 1) у=3х2+7 2) у=5-х 3) у= 4) у= 5) у=х3 7.У выражение (х – 7)2 + х( 14 – х ) 1) 2х2+28х+49 2) 28х+49 3) 4) 2х2-28х 5) 49 8.Сколько градусов составляет угол, смежный с углом 290? 1) 900 2) 2090 3) 290 4) 610 5) 1510 9.Один из острых углов в прямоугольном треугольнике 650. Найдите второй острый угол. 1) 250 2) 900 3) 350 4) 1250 5) 450 10.Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 1100. Чему равны углы этого треугольника? 1) 700, 600, 500 2) 550, 550, 700 3) 700, 700, 400 4) 400, 400, 1000 Часть 2. Полученный ответ впишите в отведённом для этого месте. 11. Вычислите ответ 12.Решите уравнение 5, 3(х-1) – 0, 3(5+х)=0, 07 ответ 13.У выражение (2с + 3 )2 – ( 3 – 2с )( 2с + 3) ответ 14.Решите систему уравнений ответ 15. Решите уравнение ( 3у – 5 )2 = 9у2 + 28 ответ 16.Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите эти углы. ответ 17.Периметр равнобедренного треугольника 27см, причем основание на 4, 5см больше боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника. ответ Часть 3. Задания 18, 19 и 20 выполните с записью хода решения. Текст задания не переписывать. 18.Вычислите . 19.Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 минут больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем. 20.В треугольнике МРК угол Р составляет 60% от угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р. Монитроинг 7 класс, апрель 1 вариант.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

karpov68
dksvetlydir
mila-vsv
natalyaionova
marketing6
jardi
Yuliya mikhail
re22no22
Vladimirovna
svetlana-ladyga
sveta1864
borisova-Sergeevna
хуйдрочил_Анастасия
ooo-krasa
▲