Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (3\4−1\8t7)2

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нам нужно возвести квадрат двучлена в скобках. Давай разберемся пошагово:

1. Основной шаг - раскрыть скобки. Здесь мы имеем двучлен в скобках (3/4 - (1/8)t^7) и нужно возвести его в квадрат. Для этого мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы или разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2. Второй шаг - возвести каждый член в квадрат. Начнем с первого члена в скобках, 3/4. Возведем его в квадрат:
(3/4)^2 = (3/4)*(3/4) = 9/16.

3. Третий шаг - возведение в квадрат второго члена в скобках, (1/8)t^7:
((1/8)t^7)^2 = (1/8)^2 * (t^7)^2 = (1/8)*(1/8) * t^(7*2) = 1/64 * t^14 = t^14/64.

4. Четвертый шаг - учтем произведение двух различных членов. У нас есть два различных члена: (3/4) и (1/8)t^7. Чтобы учесть их произведение, мы умножаем каждый из них на дважды произведение этих двух членов:
2 * (3/4) * (1/8)t^7 = 6/32 * t^7 = 3/16 * t^7.

Теперь можем собрать все эти результаты в одно выражение:

(3/4 - (1/8)t^7)^2 = (9/16) - 2*(3/16)*t^7 + (t^14/64).

И это будет нашим итоговым многочленом.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задать их. Всегда готов помочь!