Самостійна робота Варіант 1 1. У лотереї розігрувалося 6 автомобілів, 18 мотоциклів і 42 велосипеди. Усього було випущено 3000 лотерейних білетів. Яка ймовірність: 1) виграти мотоцикл; 2) виграти який-небудь приз; 3) не виграти жодного призу? 2. З натуральних чисел від 1 до 16 включно учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 16? 3. Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 12? 4. У коробці лежать червоні і жовті кульки. Скільки червоних кульок у коробці, якщо ймовірність вийняти з неї навмання червону кульку дорівнює (дріб три восьмих) , а жовтих кульок у коробці 2 0 ?

1. По условию a1=4, an+1 = -2•an + 4.

a2 = -2•a1 + 4 = - 2•4 + 4 = - 8 + 4 = -4.

a3 = -2•a2 + 4 = - 2•(-4) + 4 = 8 + 4 = 12.

ответ: 4; -4; 12.

2. По условию cn = 3 - 8n.

а) Если сn = 53, то

53 = 3 - 8n

8n = 3 - 53

8n = -50

n = - 50/8

n не является натуральным числом, поэтому 53 не является членом этой последовательности.

б) Если сn = 75, то

75 = 3 - 8n

8n = 3 - 75

8n = - 72

n = - 9

-9 не является натуральным числом, поэтому 75 не является членом этой последовательности.

ответ: оба числа не являются членами последовательности.

6

Объяснение:

Поскольку  0 /0  является неопределенностью, применим правило Лопиталя. Правило Лопиталя утверждает, что предел частного функций равен пределу частного их производных.

https://ru-static.z-dn.net/files/ddd/989db8841fa36ded4c6649b887486040.png

Найти производную числителя и знаменателя

https://ru-static.z-dn.net/files/da3/537abd52719773d58e2a66c9d6599372.png

Возьмем предел каждого члена.

https://ru-static.z-dn.net/files/da0/cb4a24132c2ef0dc9bf820799871b617.png

Определяем пределы, подставляя  3  вместо всех вхождений  x .