1) Является ли равенство 0, 2(t−5)=−(−0, 7t)−(1+0, 5t) тождеством? После тождественных преобразований в правой части получится выражение: 2) Левая часть равенства (x−0, 3)⋅(0, 8+x)=x2+0, 5x−0, 24 равна правой? Проверь. После тождественных преобразований в левой части получится выражение: ·x2+0, 5x−0, 24 ·x2−0, 5x+0, 24 ·x2+0, 5x−−0, 06 ·другой ответ 3) Докажи, что значение выражения (a+b−2c)(b−a)−(b+c−2a)⋅(b−c)+(c+a−2b)(a−c)+8 не меняется при любых значениях переменных. Значение выражения равно

ответ:1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:

если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции

найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю

отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+-+__

       0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает

на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,

а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка

Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]

в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]

в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции

f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид

найдем производную данной функции

найдем значение функции и производной в точке х=1

подставим значения в уравнение касательной

Объяснение:

1. Диета: не больше 5-и тортиков в день:

2. Максимум может съесть 8 тортиков в день;

3. Условие, если 1 день - 8 тортиков,

    то 2 следующих дня -  по 3 тортика в день;

Если предположить, что с 01.12 до 31.12 сила воли слону не оказала ни разу, то слон съел бы за месяц (в декабре 31 день)

    31*5=155 тортиков

    Поскольку, по условию, сила воли иногда отказывает, то минимальное количество дней, когда слону отказала сила воли, = 1.

    Если предположить, что слон съел максимальное количество тортиков, 8 шт, 31 декабря, то количество съеденного будет

    30*5+8=158 тортиков, и диета - закончилась))

   Если предположить, что день отказа силы воли пришелся не позже, чем 3 дня до конца декабря, то количество съеденных тортиков будет:

     28*5+8+3+3=154 тортика

ответ: 158 тортиков