Я ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ ТЕМУ Вынеси общий множитель за скобки: 5m(m+n)−10n(m+n Выбери многочлены, которые содержат общий множитель: 3x−6;3x−24m+1;−8−24m;33mn+11n;−4x+11n;x2−2x. Выбери правильные ответы: 3x−6;3x−24+1 3x−6;x2−2x 33mn+11n;−4x+11n 3x−6;x2−4x;3x−24+1 −8−24m;33mn+11n;−4x+11n −8−24m;33mn+11n другой ответ

I.

5m(m+n) - 10n(m+n) = (m+n)(5m-10n) = 5(m+n)(m-2n).

II.

(1) 3x-6 = 3(x-2)

(2) 3x-24m+1 -> нельзя разложить

(3) -8-24m = -8(1+3m)

(4) 33mn+11n = 11n(1+3m)

(5) -4x+11n -> нельзя разложить

(6) x²-2x = x(x-2)

Многочлены (3) и (4) имеют общие множители, а также многочлены (1) и (6).

Значит, верные ответы:

−8−24m; 33mn+11n

3x−6; x²−2x

1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).

Можно разложить на множители и с теоремы:

ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена.

2. (с - а)(с + а) - b(b - 2a) = c² - a² - b² + 2ab = c² - (a² + b² - 2ab) = c² - (a - b)² =

применим формулу разности квадратов двух выражений, получим

= (c - (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).

3. a² - 3ab + 2b² = a² - 2ab + b² - ab + b² = (a² - 2ab + b²) - (ab - b²) = (a - b)² - b(a - b) = (a - b)(a - b - b) =

= (a - b)(a - 2b).

2

Объяснение:

Рассмотрим наши три условия.

1) x - b < 0

Разность отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.

⇒ x < b , значит число х расположено левее числа b на координатной прямой.

2) ax < 0

Число а расположено на координатной прямой левее 0. Значит оно отрицательно.

Произведение двух чисел отрицательно, если они имеют разные знаки.

⇒ число х положительно.

x > 0

3) c - b < x

Мы видим, что разница между с и b равна 1. Так как число с расположено правее числа b, то с > b и разность этих чисел положительна.

Действительно, числу b соответствует 3, числу с соответствует 4.

4 - 3 = 1

То есть x > 1.

Получили положительное число х, которое больше 1 и меньше 3.

1 < x < 3.

⇒ x = 2