Выбери правильный вариант ответа. При возведении в степень (b+3)2 получается: 9+b2 b2+6b+9 9+3+b+b2 b2−6b+9

ответ

b2+6b+9

Объяснение:

b^2+2*b*3+3^2=b2+6b+9

В решении.

Объяснение:

Катер 48 км по течению реки и 66 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

х - собственная скорость катера.

х + 2 - скорость катера по течению.

48/(х + 2) - время катера по течению.

х - 2 - скорость катера против течения.

66/(х - 2) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

48/(х + 2) + 66/(х - 2) = 5

Умножить все части уравнения на (х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дроби:

48*(х - 2) + 66*(х + 2) = 5*(х + 2)(х - 2)

48х - 96 + 66х + 132 = 5х² - 20

-5х² + 114х + 56 = 0/-1

5х² - 114х - 56 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =12996 + 1120 = 14116             √D≈118,8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(114-118,8)/10 = -4,8/10, отбросить, как отрицательный.

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(114+118,8)/10

х₂=232,8/10

х₂=23,28 (км/час) ≈ 23,3 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

48/25,28 + 66/21,28 = 1,9 + 3,1 = 5 (часов), верно.

Объяснение:

y'' = y' + x

Делаем замену y' = z(x). Тогда y'' = z'(x). Подставляя в исходное уравнение, получаем:

- x - z + z' = 0

Представим в виде:

- z + z' = x

Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: z = u * v, z' = u' * v + u * v'.

-u * v + u * v' + u' * v = x

или

u( - v + v') + u' * v = x

Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:

1. u * ( - v + v') = 0

2. u'v = x

1. Приравниваем u=0, находим решение для:

- v + v' = 0

Представим в виде:

v' = v

Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:

(dv / v) = dx

Интегрируя, получаем:

ln(v) = x

v = ex

2. Зная v, Находим u из условия: u' * v = x

u' * ex = x

u' = x * e-x

Интегрируя, получаем:

u = C + (- x - 1) * e-x

Из условия z=u*v, получаем:

z = u * v = (C + ( - x - 1) * e -x) * ex

или

z = C * ex - x - 1.

Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:

y=C1 * ex - x2 / 2 - x + C2