Найдите значение выражения (m-7)^2 - 2(14-11m)-5и все это выражение разделить на m+4, если m =-2, 61​

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

Объяснение:

1)4х-2у=14      А   х=3    у=1

                      Б    х=-4   у=2

                      В    х=4    у=1

                      Г     х=4    у= -1

Чтобы подобрать подходящую пару х и у, подставляем предложенные значения в уравнение. Правая часть должна быть равна левой.

А  4*3-2*1=10  нет

Б  4*(-4)-2*2= -16-4= -20  нет

В  4*4-2*1=16-2=14   да

Г  4*4-2*(-1)=16+2=18   нет

2) По такой же схеме. Дано:

А  2х-3у=2                     1)х=4   у=2

Б  2у-3(1-2х)=5              2)х=0   у=4

   2у-3+5х=5                 3)х=0   у=0

   2у+5х=8

В  3(2х-у)=3х

   6х-3у=3х

   3х=3у  без подстановки видно, вариант №3  х=0  у=0

Подставляем значения №1 в уравнение А:

2*4-3*2=8-6=2   да

Подставляем значения №2 в уравнение Б:

2*4+5*0=8   да

3)Здесь также, сначала нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид, потом подставить известные значения

х и у в уравнения.

А 3(2у-х)=5х-2у              х=1    у=2

  6у-3х=5х-2у

  6у+2у=5х+3х

  8у=8х  подошло бы х=0  у=0, такого нет в задании, можно не подставлять значения х и у, так видно, что нет подходящего.

Б 3(2у+х)=5х-2у

  6у+3х=5х-2у

  6у+2у=5х-3х

  8у=2х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  8*2=2*1

  16≠2   нет

В 3(2у-х)=5х+2у

  6у-3х=5х+2у

  6у-2у=5х+3х

  4у=8х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  4*2=8*1

  8=8   да

Г 3(2у-х)=2х-5у

  6у-3х=2х-5у

  6у+5у=2х+3х

  11у=5х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  11*2=5*1

  22≠5   нет