Докажите тождество tga-tgb=sin(a-b)/cosacosb

1)
x+y=5      (1)
xy = -36   (2)
        из (1)  y=5-x,  подставляем в (2) :
x(5-x) = -36
5x-x² = -36
x²-5x-36=0
D=25+144 =169   √D=13
x1=(5+13)/2=9       x2=(5-13)/2= -4
y1=5-9 = -4            y2=5-(-4) =5+4=9
   ответ: (x=9  y = -4)   ;     ( x=-4  y=9)
2)
x²+y²=25   (1)
x+y= -1      (2)   ---> y= -x-1  подставляем в (1)
x²+(-x-1)² =25
x²+x²+2x+1 = 25
2x²+2x-24=0
x²+x-12=0
D=1+48=49   √D=7
x1=(-1+7)/2=3              x2=(-1-7)/2=-4
y1=-3-1=-4                    y2=-(-4)-1=4-1=3
ответ:
(x=3, y=-4);       ( x=-4, y=3)

Номер 1: 3^-3=-27 ответ Б
Так как степень отрицательная, знак не поменяется. То есть минус останется минусом -3*(-3)*(-3)=-27

Номер2:
Х^-5:х^3= х^-8

Когда делишь надо вычитать степени. Основание остаётся одинаковым, а степень -5-3= -8

Номер3:
А) приводишь все к одинаковому основанию т.е 2:
8 это 2^3 у тебя ещё 8 в квадрате=> (2^3)^2
Раскрывая скобку надо 3 умножить на 2. Значит 2 в 6 степени

2^-14 такой и остаётся

4 это 2 в квадрате, там ещё -6 степень => (2^2)^-6 умножаешь степени= 2^-12

2^6*2^-14
—————
2^-12

В знаменателе когда 2 числа умножаешь само основание 2 не изменяется, а степени надо прибавить т.е 6+(-14)= -8

2^-8
——-
2^-12

Основание остаётся, степени вычитаются -8-(-12)=-8+12= 4

ответ: 2^4=16

Б) 9^2*3^-10
——————
27^-3

Приводим к одинаковому основанию 3

9 это 3 в квадрате, там ещё и 2 степень а значит 3^4
3^-10 не трогаем
27^-3 это (3^3)-3= 3^-9
3^4*3^-10
—————
3^-9

В знаменателе степени прибавляем 4+(-10)= -6

3^-6
–—— = 3^3 ( степени вычитаешь)
3^-9

3 в кубе это 27. ответ 27

Номер5:
За скобки выносим б^3
В скобке остаётся b^3 (1-b^2)

В фотке формулы обвела, которыми пользовалась