1)Даны члены арифметической прогрессии а13=2, 9 и а14=5, 7.вычисли разность прогрессии d=2)Вычисли третий член арифметической прогрессии, если известно, что а1=3, 6 и d=7, 63)Дана арифметическая прогрессия: 4;6... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии

Хорошо, давайте решим каждый из ваших вопросов по порядку:

1) Для нахождения разности прогрессии d мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ный член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы уже знаем значения a_13 = 2,9 и a_14 = 5,7. Подставим их в формулу и решим систему уравнений:

2,9 = a_1 + 12d,
5,7 = a_1 + 13d.

Вычтем первое уравнение из второго:

5,7 - 2,9 = (a_1 + 13d) - (a_1 + 12d),
2,8 = d.

Таким образом, разность прогрессии d равна 2,8.

2) Для нахождения третьего члена прогрессии мы также можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d.

У нас уже даны значения a_1 = 3,6 и d = 7,6. Подставим их в формулу:

a_3 = 3,6 + (3-1)7,6,
a_3 = 3,6 + 2 * 7,6,
a_3 = 3,6 + 15,2,
a_3 = 18,8.

Таким образом, третий член прогрессии равен 18,8.

3) В данном случае у нас даны первые два члена арифметической прогрессии: a_1 = 4 и a_2 = 6. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии d и третьего члена прогрессии a_3.

Разность прогрессии d вычисляется по формуле:

d = a_2 - a_1,
d = 6 - 4,
d = 2.

Таким образом, разность прогрессии d равна 2.

Третий член прогрессии a_3 вычисляется по формуле:

a_3 = a_1 + 2d,
a_3 = 4 + 2 * 2,
a_3 = 4 + 4,
a_3 = 8.

Таким образом, третий член прогрессии равен 8.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с данными задачами. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.