Знайдіть інтервали монотонності функції у=1/3х3-1/2х2-2х+3; у=х4/4-х

у=4х-3+8/16-6+2=16

Объяснение:

у=1/3+5/3-4/9=62

1.

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону

(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители

(х-3)(х-4)((х-2) - (х-5)) =0Чтобы получить произведение равное нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен 0

получает три уравнения

(х-3) = 0          и   (х-4) =0         и ((х-2) -(х-5)) = 0

х = 3                     х= 4                   х -2 -х+5 = 0

                                                                   3 = 0 не имеет смысла

ответ х = 3, х=4

2.

переносим все влево от знака равно и меняем знак на противоположный у того, что переносим:

(х-2)(х-3)(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) = 0

2. Выносим за скобки общие множители:

(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5))=0

3. раскрываем скобки, т.к. перед х-5 стоит знак минус, меняем занки на противоположные:

(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0

4, упростим выражение в скобке:

х-х-2+5=3

5. вернемся к уравнению

(х-3)(х-4)*3=0

оно равно нулю, когда одна из скобок равна нулю. Значит нужно решить два уравнения:

х-3=0 и х-4=0

х=3 и х=4

ответ. х=3; 4

На первой полке = 42 книги

На второй полке = 21 книга

На третьей полке = 32 книги

Объяснение:

Пусть на второй полке будет x книг, тогда на первой, раз она больше в два раза, будет 2*x. Сказано, что на третьей на 10 книг меньше, чем на первой, следовательно, на третьей будет 2*x - 10 книг.

Если сложить все полки, то получим общее количество книг, которое нам дано в условии: 95.

x + 2x + (2x-10) = 95

3x + 2x - 10 = 95

Значения с "x" в одну часть, без "x" - в другую. Когда переносишь значения из одной части в другую, то меняешь знак на противоположный (было -10, стало +10)

5x = 95 + 10

5x = 105

x = 21 - количество книг на второй полке

2*x = 2 * 21 = 42 - количество книг на первой полке

2 * x - 10 = 2 * 21 - 10 = 42 - 10 = 32 - количество книг на третьей полке.