Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите систему уравнений(желательно на листочке но не принципиально) {9x²-14x=y {9x-14=y
Начнем с первого уравнения: 9x² - 14x = y.
Для удобства, перенесем все элементы в левую часть уравнения: 9x² - 14x - y = 0.
Теперь рассмотрим второе уравнение: 9x - 14 = y.
Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: 9x² - 14x - (9x - 14) = 0.
Упростим данное уравнение: 9x² - 14x - 9x + 14 = 0.
Сложим члены с одинаковыми x: 9x² - 23x + 14 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.
Чтобы решить квадратное уравнение 9x² - 23x + 14 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.
Попробуем разложить данное уравнение на множители. Нам нужно найти два числа, умножение которых даст 9*14 = 126, а их сумма будет равна -23.
После некоторых попыток, мы увидим, что такими числами являются -9 и -14, так как (-9)(-14) = 126 и -9 + (-14) = -23.
Теперь мы можем разложить квадратное уравнение: 9x² - 9x - 14x + 14 = 0.
Разделим уравнение на общий множитель: 9x(x - 1) - 14(x - 1) = 0.
Выносим общий множитель за скобки: (x - 1)(9x - 14) = 0.
Теперь мы получили два уравнения, каждое из которых может быть равно нулю:
1) x - 1 = 0.
2) 9x - 14 = 0.
Для первого уравнения добавляем 1 к обеим сторонам: x = 1.
Для второго уравнения добавляем 14 к обеим сторонам и делим на 9: 9x = 14, x = 14/9.
Итак, решение системы уравнений {9x²-14x=y, 9x-14=y: x = 1 и x = 14/9.
Таким образом, система имеет два решения: x = 1 и x = 14/9.