Бросили две игральные кости-белую и черную.какова вероятность того, что на обеих костях выпадет нечетное число очков?

всего иходов 36

положительных (т.е. когда на обоих костях нечетные числа) исходов 9

 

находим вероятность:

9/36=1/4=0,25 

1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными.(tgxdx/cos²x)=-ctgydy/ sin²yинтегрируем∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/ sin²yили∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctg y) tg²x/2=ctg²y/2+силиумножим на 2 и обозначим с=2с tg²x=ctg²y+со т в е т. tg²x=ctg²y+с2) уравнение, допускающее понижение порядка.замена переменнойy`=zy``=z`z`-hz=0уравнение с разделяющимися переменнымиdz/dx=hz⇒  dz/z=hdxинтегрируем∫( dz/z)=∫hdx; ln|z|=hx+cz=e^(hx+c)=c₁eˣy`=c₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменнымиу=с₁eˣ+c₂о т в е т.  у=с₁eˣ+c₂ 3) уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. составляем характеристическое уравнение k²+2k+5=0 d=4-4·5=-16 √d=4i k₁,₂=(-2±4i)/2=-1 ±2iобщее решение имеет виду=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)о т в е т.  у=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)

решаем два квадратных уравнения

10а²+9а-9=0

d=81+360=441   √d= 21

a=(-9+21)/20=12/20= 3/5

a=(-9-21)/20=-30/20= - 3/2

10а²+9а-9=10*( a- (3/5) )*(a+(3/2)) = 5*( a- (3/5)   )* 2*(a+(3/2))=(5a -3)*(2a +3)

2a²-5a-12=0

d=25+96=121   √d=11

a=(5+11)/4=4

a=(5-11)/4= - 6/4= -3/2

2a²-5a-12= 2*(a+(3/-4) =(2a+3)(a-4)

10а²+9а-9           (5a -3)*(2a +3)                 5a-3

=   =

2a²-5a-12           (2a+3)(a-4)                         a-4