1) Преобразовать в многочлен 1. (y+3)(y-3) 2. (5x-2y)(5x+2y) 2) У Решить с использованием сокращенного умножение.

1)

a) 6x^2-3x=0

3x(2x-1)=0

x=0; x=1/2

б)25x^2=1

x^2=1/25

x=±√1/25

x=1/5;x=-1/5

в)4x^2+7x-2=0

D=49+32=81

x=(-7±√81)/8

x=-2; x=1/4

г)4x^2+20x+25=0

D=400-400=0

X=-20/8

x= -5/2

д)3x^2+2x+1=0

D=4-12=-8<0

x∈∅

е)(x^2+5x)/2-3=0

(x^2+5x)/2=3

x^2+5x=6

x^2+5x-6=0

x=1; x=-6

2) x^4-29x^2+100=0

Замена:t=x^2, t>=0

t^2-29t+100=0

D=841-400=441=21^2

t=25; t =4

⇒x=±√25; x=±√4;

x=-5;x=5;x=-2;x=2

3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)

Решим отдельно уравнение в числителе

3x^2+7x-6=0

D=49+72=121=11^2

x=-3;

x=2/3

⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)

(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)

4) x^2-26x+q=0

По теореме Виета

x1+x2=26

12+x2=26

x2=14

x1*x2=q

14*12=q

q=168

Решение
Пусть х — скорость лодки от пристани до острова,
тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани.
Имеем уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200/х * (х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х)
200х + 1000 - 200х = 2х² + 10х
2х² + 10х - 1000 = 0
х² + 5х - 500 = 0
D = 25  + 4*1*500  = 25 + 2000 = 2025
х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8
х₂ = (-5 - 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)
Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от пристани до острова.
1)  8 + 5 = 13 км/ч — скорость лодки от острова до пристани.
ответ: 13 км/ч.