Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Выберите из них несколько птиц так, чтобы среди них были курица, утка и гусь. Сколько существует таких возможностей? С решением А ещё это тема "Перестановка Сочетания".

Объяснение:

Будем считать всех птиц каждого вида одинаковыми.

Чтобы были все три вида, нужно выбрать хотя бы по одной штуке каждого вида.

А к этому «базовому набору» можно по желанию добавить:

− от 0 до 4 кур (5 вариантов)

− от 0 до 3 уток (4 варианта)

− от 0 до 2 гусей (3 варианта)

Комбинируя эти варианты, получаем всего 5 • 4 • 3 вариантов.

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10

РЕШЕНИЕ
1)  x > 18-12 = 6 - ОТВЕТ
2) x≥ 1 - 0.3 = 0.7 - ОТВЕТ
3) 3x > 10 - = 9 и x > 9:3 = 3 - ОТВЕТ
4)  6 - 2 ≤ 5*х и   х ≥ 5:4 = 1 1/4 = 1,25 - ОТВЕТ
5) х + 2*х <  3 - 6 = -3 и 3*х < - 3 и x < -1 - ОТВЕТ
6) 19 + 1 ≤ 5*х - 4*х = х и  х ≥ 20 - ОТВЕТ
7) 6 + 3*х > 4 - x и 4*х > 4-2=2  и х > 2/4 = 1/2 - ОТВЕТ
8) 3 - 3*х + 4 - 4*х <0 и 7 < 7x  и x > 1 - ОТВЕТ
9) 5*х > 2 и х > 2/5 = 0.4 - ОТВЕТ
10) 2*x ≥ 9*3 = 27 и x ≥ 27/2 = 13.5 - ОТВЕТ
11) 3х/2 < 1-5 = - 4 и 3*х < - 8 и х < - 8/3 = -2 2/3 - ОТВЕТ
12)  - 4 < 4*x и x > - 1 - ОТВЕТ
13) 1/2*х < 0 и x < 0 -  ОТВЕТ