1.Найдите наименьшее целое решение неравенства (5-3x)(9-2x)<02.Найдите количество целых решений неравенства (2x+5)(x-3)<03.Найдите сумму всех целых решений неравенства 2x²+7x-15⩽04.Найдите наименьшее целое число, НЕ являющееся решением неравенства6x²-7x-5⩾05.Найдите количество целых решений неравенства40-7x-3x²⩾06.Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства2x²-15x+28⩾07.Найдите наименьшее натуральное решение неравенства-4x²-4x+35⩽0Буду очень благодарен поэтому ​

000000

Объяснение:

1)Функция y = -2x - 6 является убывающей, поскольку k<0(k = -2). Это значит, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Поэтому, данная функция имеет своё наименьшее значение в точке с абсциссой 1, а наибольшее - в точке с абсциссой -2. Подставим данные абсциссы в уравнение и вычислим требуемые значения:

y(наим) = -2 * 1 - 6 = -2 - 6 = -8

y(наиб) = -2 * (-2) - 6 = 4 - 6 = -2

Данная задача выполнена.

2)В точке пересеченя графика с осью OX ордината равна 0. Таким образом, задача сводится к решению уравнения:

-2x - 6 = 0

-2x = 6

x = -3

Раскроем модуль по определению

Первая система "говорит", что когда х∈( π/2+2π*n ; 3π/2+2π*2 ), n∈Z.

То y=0

Вторая система "говорит", что когда х∈[ -π/2+2π*k ; π/2+2π*k ], k∈Z.

То y=2cos(x), Построим эту функцию и выделим значение, которые принадлежат этим промежуткам х. Найдём наибольшее значение y(2π*l)=2*1=2, l∈Z. Найдём наименьшее значение y(-π+2π*l)=2*-1=-2, l∈Z.

Найдём корни 0=2cos(x) --> x={±π/2+2π*t}, t∈Z. Смотри вниз. Как видно эти корни совпадают в ограничением второй системы, то есть всё что выше или принадлежит оси Оу, то нам подходит. Ну а дальше объединяем первую и вторую систему.