Является ли равенство (w−4)(w+10)−2=(w+9)(w−3)−15 тождеством? Докажи.

Объяснение:

Решение на фотографии

х = 18, у = -6.

Объяснение:

Так как графики функций пересекаются, то в точке их пересечения координаты одного графика равны координатам другого.

1) Приравняем у1 и у2:

-х/3 = 12 - х, откуда находим координату х:

-х = 36 - 3х,

2х = 36,

х = 18.

2) По у1 находим координату у при х = 18:

у 1 = - 18/3 = - 6.

3) По у2 делаем проверку (при х = 18 он должен быть = - 6):

у 2 = 12 - 18 = - 6.

Совпало с п.3 - значит, расчеты координат точки пересечения выполнены верно.

ответ: координаты точки пересечения:

х = 18, у = -6.

Объяснение:

a + b = 5; ab = 3

a^3*b^2 + a^2*b^3 = a^2*b^2*(a+b) = (ab)^2*(a+b) = 3^2*5 = 9*5 = 45

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = (a+b)^2 - 4ab = 5^2 - 4*3 = 13

a^4 + b^4

Здесь сложнее. Сначала найдем

a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = (a+b)^2 - 2ab = 5^2 - 2*3 = 19

Теперь найдем

(a^2 + b^2)^2 = a^4 - 2a^2*b^2 + b^4 = a^4 + b^4 - 2(ab)^2

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2

Но мы знаем, что

(a^2 + b^2)^2 = 19^2 = 361.

Отсюда

a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 + 2(ab)^2 = 19^2 + 2*3^2 = 361 + 18 = 379