Найти наибольшее целое решение неравенства (0, 25)^x+2> 8

(0.25)*х+2=8

0,25х+2=8

0,25х=8-2

х=8/0,25

х= 8,25

Решение находим первую производную функции: y' = -1 приравниваем ее к нулю: -1 = 0 найдем корни уравнения: -1 = 0уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. для этого исходный интервал [-2; 4] разобьем на 40 подынтервалов. f(3,85) = -1, f(4) = -1 в данном интервале [-2; 4] нет корней (-1*-1 > 0), либо необходимо увеличить количество интервалов n. также возможен случай, что x=0. экстремумов нет находим стационарные точки: вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = 3 f(4) = -3 ответ: имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале) fmin   = -3, fmax   = 3

Решение x^2+2x+3y=3 умножим на (- 1) x^2+x+2y=4 -  x^2 -  2x -  3y  = -  3      x^2  +   x  +  2y  =  4сложим - x - y = 1 x + y = - 1 y = x + 1 y = x + 1 x²  +  x  +  2*(x + 1)  =  4 x² + 3x - 2 = 0 d = 9 + 4*1*2 = 17 x₁ = (- 3 -  √17)/2 x₂ = (- 3 +  √17)/2 x₁ = (- 3 -  √17)/2 y₁ = 1 +  (- 3 -  √17)/2 x₂ =   (- 3 +  √17)/2 y₂ = 1 +   (- 3 +  √17)/2