Пять карандашей и 3 ручки стоят 109 рублей. Ручка дороже карандаша на 23 рубля. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш. Решить с системы уравнений

карандаш-5 руб

ручка-28

Объяснение:

5*5=25(руб)-5 карандашей

28*3=84(руб)-3 ручки

25+84=109 руб

1) х=5+2у                             2) 3х+у=14
   3(5+2у)+8у=1                        5х-у=10 сложим эти уравнения
15+6у+8у=1                             8х = 24
14у=-14                                     х=24/8=3
у=-1,                                         у=14-3*3=14-9=5
х=5-2=3,
ответ:(3;-1)                             ответ: (3; 5)
3) х=7-4у                                  4) 2х-3у=5  |*2 , умножим  ур-ние на 2
   7-4у-2у=-5                                 3х+2у=14 |*3, умножим на 3 уравнение
  6у=12                                         4x-6y=10    и выполним сложение   
   у=2                                            9x+6y=42   этих ур. и получим
   х=7-8=-1                                    13x=52,  x=4,  
ответ: (-1; 2)                                 12+2y=14
                                                       2y=2, y=1
                                                    ответ: (4; 1)

найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2

 y= -(x+2)²(x+4)² =  - ( (x+2)(x+4) )²  =  - ( x² +6x+8 )²;    || (x+2)(x+4) ⇄  x² +6x+8 ||
 y ' = -2(x² +6x+8) *(x² +6x+8 ) ' =-2(x² +6x+8) *(2x +6) = - 4(x+2)(x+4)(x +3) .
 y '  = - 4(x+4)(x+3)(x+2) 
  y '         +                   -                    +                    -
(-4) (-3) (-2)
y         ↑                ↓ (убыв.)      ↑  (возр.            ↓

ответ :x = -3 точка минимума .

* * * (знаки(условно)   ↑ - функция возрастает ,  ↓ -  функция убывает * * *