Имеется набор одинаковых кубиков, гранью которых является квадрат площадью 64см( в квадратекакое наибольшее число таких кубиков можно расположить внутри прямоугольной коробки размерами 30 см х 60 см в один слойтак, чтобы боковые грани каждого из кубиков были параллельны сторонам коробки?

sqrt(64)=8 см сторона кубика

30: 8=3,75≈3 шт кубика по ширине коробки

60: 8=7,5≈7 шт кубиков по длине коробки

3*7=21

 

5\7х-1\4=0             2(х-4)=3х+6                 20-7х=0                 2х-8=3х+6                               -7х=-20                 2х-3х=6+8 х=20\7                   -х=14                               х=-14

Суммируем все уравнения системы , получаем: 2(xy+yz +zx) = 6+7+8  ⇔ xy+yz +zx = 10,5 ;   вычитая  из этого уравнения    поочередно   каждое из исходных получаем : { xz=4,5 ; xy =3,5 ; yz =2,5 . ⇒(перемножая)(xyz)² =(1,5√35)²  ⇔  xyz   =±  1,5√35.  и , наконец , это уравнение разделим на каждое из последних: ; получаем     x₁=  -0,6√35 ;   y₁ = -(1/3)*√35 ; z₁= -(3/7)*√35 . x₂= 0,6√35 ;   y₂= (1/3)*√35 ; z₂= (3/7)*√35.