В геометрической прогрессии в1= - 2, вn+1= - 0, 7вn. Найти четвертый член этой прогрессии. В ответ запиши только число.

.


Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) 
2) 

1) ОДЗ: 20х+15 >0  ⇒  x>-0,75

Логарифмическая функция с основанием 0,7 монотонно убывает и каждое свое значение принимает только в одной точке. Поэтому если логарифмы равны, то и аргументы равны
20х+15=5·17
20х+15=85
20х=70
х=3,5 -  входит в ОДЗ
ответ. 3,5
2)  ОДЗ: 9х+6 > 0    ⇒  x>-2/3

9x+6=51
9x=51-6
9x=45
x=5  - входит в ОДЗ
ответ. 5
3) ОДЗ: 12х+8>0  ⇒  x>-2/3

12x+8=4·20,
12x+8=80,
12x=72
x=6  -    входит в ОДЗ
ответ. 6
4) ОДЗ х>0
Применяем основное логарифмическое тождество


1,8 входит в ОДЗ
ответ. 1,8
5) ОДЗ: 2х+5>0  ⇒  x>-2,5

-1,5  входит в ОДЗ
ответ. -1,5