Преобразуйте в многочлен выражение: (a+4)²+2(a-3)(a-2)

(a+4)²+2(a-3)(a-2)= а²+8а+16+2(а²-2а-3а+5)=а²+8а+16+2(а²-5а+5)=а²+8а+16+2а²-10а+10=3а²-2а+26

 

3а²-2а+26 - многочлен.

решаем отдельно два квадратных уравнения

8х² - 2х - 3 =0

d = 4 + 4 · 8 · 3 = 100

х1= 2 - 10 / 2 · 8 = -8/16 = -1/2

х2= 2 +  10  / 2 · 8 = 12/16 = 3/4

8х² - 2х - 3 =   8( х + 1/2) (х-3/4)

8х² - 14х  + 6 =0

d = 196 - 32 · 6 = 196 - 192 = 4

х1 = 14 - 2 / 2 · 8 = 12/16 = 3/4

х2 = 14 + 2 / 2 · 8 = 16 /16 = 1           

      8х² - 14х  + 6 = 8( х - 3/4) (х - 1)   

  8( х + 1/2) (х - 3/4)  /  8( х - 3/4) (х - 1) = ( х + 1/2) /  (х - 1)

при х= 2, (2 + 0,5) / (2 - 1)= 2,5

1уравнение: 3x^ + 2x - 5 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667 x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1 2уравнение: 5x^+3x−2=0 коэффициенты уравнения: a=5, b=3, c=−2 вычислим дискриминант: d=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49 (d> 0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: вычислим корни: x(1,2)=−b±√d÷2a x1=−b+√d÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4 x2=−b−√d÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1 5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0 ответ: x1=0,4; x2=−1