(5х² + 2у³) • (2у³ - 5х²) при х⁴ = 1/5; у² = 2 Решите быстрее

 


Приравняем к нулю



Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю



Оценим в виде двойного неравенства



Т.е. при - неравенства будут иметь общее решение, значит при  неравенства общих решений не будет иметь



Снова оценим в виде двойного неравенства



При  неравенства общих решений не имеют

Общее решение: 

Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3

Если а=0, то неравенство запишется так 

Корни будут х=0 и х=2

___-___(0)__-___(2)__+___

x ∈ (2;+∞) 

Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит

Если а=3, то 

Приравниваем к нулю:



___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___

x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞) 

Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит

ответ: 

Самое главное ты уже сделала - это выучила формулы
Давай разберем куб суммы
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо
(3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³
при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать
итак мы получаем
27+3×(9×2)+3×(3×4)+8
27+54+46+8
135
самое главное запомнить
1. Сначала возводишь числа в степень
2. Потом производишь умножение
3. В конце складываешь или вычитаешь
В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь)
главное степени знать какие