Решить неравенство, подробно ! 2х(х+13)< = 0 < = меньше или равно

2x< =0

x< =0

x+13< =0

x< =-13

-13< =x< =0

  a)     cosx≤1/2     ⇒   -1≤cosx≤1/2     ⇒   x∈ [2πk+π/3; (2(k+1)π -π/3]         подробнее:   cosx   убывающая   в   области   [0; π]     от   1   до -1,т.  е.   у   нас   в   обл. [π/3 ; π]     от 1/2    до   -1           cosx   возрастает   в   обл. [π; 2π]   , у   нас   [π; 2π-π/3]   или     [π; 5/3·π]  ⇒     x∈[π/3;   π] u [π; 5/3·π] =[  π/3; 5π/3]   и   учитывая   периодичность   :             x∈ [2πk +π/3 ; 2πk+5π/3]   k∉n       b)   sinx> √2/2                 sinx≥0   в   промежутке   [0; π] .   в   [0; π/2]     возрастает   от 0   до   1   и   убывает   от   1 до   0   в   обл.   [π/2; π].   ⇒     π -  π/4 < x<   π/4 , т.е.   x∈(π/4 ; 3π/4)         ответ:   x∈ (π/4 + 2πk ; 3π/4 + 2πk)   k∉n                                                                                

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость лодки  по течению =   скорость собственная + скорость реки, т.е. х+4 км/ч. скорость лодки  по озеру = собственной скорости, т.е. =  х км/ч. по условию время движения лодки  по течению реки - 5  ч, а по озеру - 3 ч, пройденное расстояние = 76 км. отсюда, 5*(х+4) км - это расстояние по течению реки, а 3*х км - это расстояние по озеру. составляем уравнение: 5*(х+4) + 3*х = 76 решаем его и находим х=7 км/ч.