Найдите нули функции y=x³-x²-x-1
Ответы
1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3
2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))
3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3
2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))
3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
У = -2х +7 При каком значении агрумента, значение функции равно -5?
Автор: Irina_Chernyaev532
Заполните пропуски (ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби
Автор: Zakharov Lilit
Докажите неравенство а^2+ b^2-6a+2b+10 больше 0
Автор: gulyaizmailova
Система x^2+10xy+25y^2 =49 x-5y=-3и ещё одно
Автор: informalla
Решите уравнение: 1)0, 5^х^2 -7х+10=1 2)2^х+2 +2^х+2^х+1=28 3)5^2х -6*5х+5=0
Автор: gavrilasmax05
Найдите значение функции y= 5х+12/х при х=1/5 Варианты ответа 15 -2 61
Автор: deniskotvitsky56
Расcтавь порядок действий: ym−m2y2−m2: y+m2(y−m)+ ⎛⎝⎜y−my+m⋅ y−m2(y+m)− my−m⎞⎠⎟
Автор: Андрей Шитенкова
10 корень 3 косинус п/3 косинус 11п/6
Автор: Busyashaa
Sin(2x+pi/2)> -√3/2 решите неравенство
Автор: yelenaSmiryagin
Сумма двух чисел равна 24.найдите эти числа, если 85% одного из них равны 7/20 другого.
Автор: nataliarogacheva
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3
2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))
3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)