Докажите что последовательность xn заданная формулой xn=4³n+1 является геометрической прогрессией

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1.
Если все цифры различны, то вторая 2 или 3.
Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная.
Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам.
Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.

 Пусть скор теч реки х км\ч 
тогда скор теплохода по течению х+15 
а против течения 15-х км\ч 
если теплоход стоит 10 часов, то в пути в оба конца -30 часов 
по течению 200: (15+х) часов 
против течения 200: (15-х) часов 
составим уравнение 
200 : (15+х) + 200 : (15-х)=30 
решить уравнение!

Перенесём всё в левую часть уравнения:

200/ (15+х) + 200/ (15-х) - 30 =0

Упростим уравнение (приведем к общему знаменателю):

200(15-х) + 200(15+х)-30 (15+х)(15-х)=0

В левой части возможно применение формулы разности квадратов:

(15+х)(15-х)=15 в квадрате - х в квадрате = 225 - х в квадрате

получим: 200(15-х) + 200(15+х) - 30 (225- х в квадрате) = 0

расскроем скобки: 3000 - 200х + 3000 + 200х - 6750 + 30х в квадрате = 0

красиво сокращаем и получаем : 30х в квадрате - 750 = 0

осталось выразить х : 30х в квадрате - 750=0

30х в квадрате=750

тут пишем дробью: х в квадрате = 750/30=25

х= под корнем 25=5

ответ: 5км/ч