Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3х^2-3x+c. найдите с

3х^2-3x+c=3x+4

3х^2-3x+c-3х+4=0

3х^2-6х+4+с=0

к=-3

d₁=0 (так как касательная и функция пересекаются в одной точке, имеют 1 решение)

d₁=9-3(4+c)=9-12-3c=-3(1+c)

-3(1+c)=0

c=-1

Выражение содержит дробь,то знаменатель не равен 0 у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 d(f)∈(-∞; -1) u (-1; ∞) если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0. f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒d(f)∈[1,4; ∞) если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1 f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х> 0⇒x< 5⇒d(f)∈(-∞; 5) f(x)=log(x)2  d(f)∈(0; 1) u (1; ∞) для f(x)=tgx  d(f)∈(-π/2+πn; π/2+πn,n∈z) для f(x)=ctgx  d(f)∈(πn; π+πn,n∈z)   в остальном d(f)∈(-∞; ∞)

Одз:   ∈          +                   -                   +             ////////////////////   с учётом  одз получаем ответ:   одз:   ∈    ∞  найдём нули числителя и знаменателя:                                                                                     -                           +                     -   // /////////////////////                     ///////////////////////     ∈    ∞    ∪    ∞    с учётом одз получаем  ответ:     ∞