Последовательность an-арифметическая прогрессия.найдите сумму первых четырех её членов, если а1=8, а3=18

найдём а2:

sn =((a1+an)/2)*n

s3=((8+18)/2)*3 =39

39= a1+a2+a3

a2= 39-8-18=13

sn=((2*a1+b(n-1))/2)*n

b=a2-a1=13-8=5

s4=((2*8+5*3)/2)*4 = 62

от: 62 

обозначим числа x1, x2, x3, x4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда x2=x1-d, x3=x1-2d.

причём d > 0

знаменатель прогрессии обозначим q.

x3=x1-2d=x2*q=(x1-d)*q

x4=x2*q^2=(x1-d)*q^2

x1+x4=x1+(x1-d)*q^2=7

x2+x3=x1-d+x1-2d=6

из 4 уравнения

x1=(6+3d)/2=3+1,5d

x2=a1-d=3+0,5d

x3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q

q=(3-0,5d)/(3+0,5d)

q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2

x1+x4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7

3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7

умножаем на знаменатель.

(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)

9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d

18+3d+d^2-21-3,5d=0

d^2-0,5d-3=0

2d^2-d-6=0

d=1-4*2(-6)=49=7^2

d1=(1-7)/4=-6/4< 0 -не подходит

d2=(1+7)/4=2> 0 - подходит.

d=2; x1=3+1,5d=3+3=6;

x2=6-2=4; x3=4-2=2;

q=x3/x2=2/4=0,5; x4=2*0,5=1.

ответ: 6; 4; 2; 1

Смысл из книги а. гайдара "тимур и его команда" делают добрые дела, не рассчитывая на и зачастую тайно. их цель – заменить ушедших в армию родственников, облегчить жизнь оставшихся в поселке. бескорыстное служение обществу без расчета на похвалу, награду – основной смысл повести аркадия гайдара. конечно, дети не могут справиться со всеми «взрослыми» проблемами. кроме того, непонятно, какой была бы повесть, если бы она описывала события не конца тридцатых годов прошлого века, а наше время, когда ограбление садов не является чем-то необычным, а вместо поиска животных люди поиском работы, на улицах можно встретить алкоголика, бомжа, наркомана, преступника, банду агрессивной молодежи, трудовых мигрантов, чиновников на машинах с мигалками и т.п. но в любом случае, бескорыстное служение другим людям – это благо и, по сути, единственное, что отличает общество от кучки индивидов/эгоистов. может быть, поэтому поступки тимура и его команды весьма были бы актуальны и сейчас.