Самостоятельная работа. Решение уравнений В-1 №1. Решите уравнения, применив формулу сокращённого умножения, разность квадратов: а) б) в) г) №2 . Решите уравнение, применив вынесение общего множителя за скобки: №3 . Решите уравнения, применив группировки: а) х3 – 5х2 – х + 5 =0, б) х4 + 2х3 + 8х + 16 = 0. №4. Решить уравнения, применив несколько разложения на множители (вынесение общего множителя и формулу сокращённого умножения) : а )7х3 – 63х = 0, б) 49х3 – 14х2 + х =0, В-2 №1. Решите уравнения, применив формулу сокращённого умножения, разность квадратов: а) б) в) г) №2 . Решите уравнение, применив вынесение общего множителя за скобки: №3 . Решите уравнения, применив группировки: а) х3 – 2х2 – 9х + 18 =0, б) a4 + 2a3 + 8a + 16 = 0. №4. Решить уравнения, применив несколько разложения на множители (вынесение общего множителя и формулу сокращённого умножения): а) 7х3 – 28х = 0, б) 81х3 + 36х2 + 4х =0
Ответы
А) 2х - 3 > 3х + 1
3x-2x<-3-1
x<-4
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x^2+2x>x^2+3x-x-3
2x-3x+x>-3
0>-3
х нечему не равен
в) х²-4х>(х-2)² .
x^2-4x>x^2+4x-4
4>8x
x<1/2
2. Решите систему неравенств :
а) (большая скобка) 3х+12>0
2х-3<0
..x>-4
x<3/2
ответ: x ∈ (-4;3/2)
б) (больш.ск.) 3х+2>2х-3
Х-5>0
..x>-5
x>5
ответ: х∈(5;+∞)
3. Решите неравенство :
А) х²-2х-3>0
(х-3)(х+1)>0
ответ: x∈(-∞;-1)∪(3;+∞)
б) х²+4х+5<0
(x+5)(x-1)<0
ответ: x∈(-5;1)
в) х²-6х+9>0
(x-3)(x-3)>0
ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞)
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 Х -2<2х -1/3 , удовлетворяющее неравенству х²<12
По этому неравенству, x=-3,-2,-1,0,1,2,3 (т.е. что-то из этого)
ответ: наибольшее целое х=3.
3x-2x<-3-1
x<-4
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x^2+2x>x^2+3x-x-3
2x-3x+x>-3
0>-3
х нечему не равен
в) х²-4х>(х-2)² .
x^2-4x>x^2+4x-4
4>8x
x<1/2
2. Решите систему неравенств :
а) (большая скобка) 3х+12>0
2х-3<0
..x>-4
x<3/2
ответ: x ∈ (-4;3/2)
б) (больш.ск.) 3х+2>2х-3
Х-5>0
..x>-5
x>5
ответ: х∈(5;+∞)
3. Решите неравенство :
А) х²-2х-3>0
(х-3)(х+1)>0
ответ: x∈(-∞;-1)∪(3;+∞)
б) х²+4х+5<0
(x+5)(x-1)<0
ответ: x∈(-5;1)
в) х²-6х+9>0
(x-3)(x-3)>0
ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞)
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 Х -2<2х -1/3 , удовлетворяющее неравенству х²<12
По этому неравенству, x=-3,-2,-1,0,1,2,3 (т.е. что-то из этого)
ответ: наибольшее целое х=3.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Построить график y=-1/x, y=x^2, y=1/8x^2
Автор: tershova
Решите квадратные уравнения 4x^2+4x-3=0 5x^2-8x-4=0 8x^2-6x+1=0 5x^2-28x+5=0
Автор: ekaterinava90
Доведіть, що нерівність виконується при всіх значеннях
Автор: svo1961
Знайдіть значення похідної функції f(x)=1/x у точці x0=0, 2
Автор: ooofishai4064
Решить , я не понимаю как , желательно с объяснениями под 1)
Автор: aivanova
Решение неравинств методом интервалов (x^2-25)*(x^2- 9)> 0
Автор: Александровна-Грузман
а) 2х - 3 > 3х + 1
2x-3x>1+3
-x>4
x<-4
x∈(-∞;4)
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x²+2x-x²+x-3x+3>0
3>0
x∈(-∞;∞)
в) х²-4х>(х-2)² .
x²-4x-x²+4x-4>0
-4>0
нет решения
2
a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4
{2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5
x∈(-4;1,5)
б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5
{x-5>0⇒x>5
x∈(5;∞)
3
А) х²-2х-3>0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x∈(-∞;-1) U (3;∞)
б) х²+4х+5<0
D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0
ответ нет решения
в) х²-6х+9>0
(x-3)²>0
выражение больше 0 при любом х,кроме х=3
x∈(-∞;3) U (3;∞)
4
x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3
1/3*x-2<2x-1/3
2x-1/3*x>-2+1/3
5/3*x>-5/3
x>-1
x=3