Лодка за 3 часа по течению реки и 2 часа против течения проплявает 114 км.Найдите скорость лодки по течению и скорость против течения, если за 6 часов движения против течения она проплывает тот же путь, что и за 5 часов по течению

Объяснение:

Пусть х км/ч-скорость по течению и у км/ч-скорость лодки против течения.

За 3 ч по течению лодка х км,за 4 ч.против течения-4у км,а вместе:

3х+4у=114 км(по условию задачи).Кроме того ,за 5 ч по течению проплыла столько же,сколько за 6ч против течения,то есть:5х=6у.То есть получаем систему уравнений:

3х+4у+114·l5l,     15x+20y=570

5х=6у ·l3l,            15x=18y,

18y+20y=570, 38y=570,y=570:38,

у=15(км/ч)-скорость лодки против течения

5х=15·6,5х=90,х=90:6,

х=18(км/ч)-скорость лодки по течению реки

2.416.а)

(cos3x +cos5x+cos7x) / (sin3x +sin5x+ sin7x) =

(2cos5x*cos2x +cos5x) / (2sin5x*cos2x+ sin5x) =

cos5x(2cos2x + 1) / sin5x(2cos2x +1) = ctg5x .

- - - - - - - преобразование  в рамках ОДЗ  например  cos2x ≠ -1/2

2.416.б)

4sin2ysin3y /(sin2y +sin4y - sin6y ) =      

4sin2ysin3y / (2sin3y*cosy - 2sin3y*cos3y ) =

4sin2ysin3y /2sin3y(cosy - cos3y ) =2sin2y / (cosy - cos3y) =

2sin2y / (-2sin(-y)*sin2y  =2sin2y / 2siny*sin2y   = 1/ siny .

* * * * * * *                                                                                                                     sin2α =2sinα*cosα   sin6y =sin2*(3y) = 2sin3y*cos3y     3y = α  

Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики.  А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? ответ можно узнать двумя просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (Презентация. Слайд 8)

Пусть     х – количество девочек

y – количество мальчиков

Т.к. мальчиков и девочек вместе – 20. Получим уравнение: х + у = 20

С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4

Значит можно получить следующее уравнение      х – у = 4

Объединим оба эти уравнения в систему, т.к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим:  

ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.