Реши систему уравнений алгебраического сложения.{2x+y=12x−y=6​

(1,75 ; -2,5)

Объяснение:

x = количество картофеля за час 1й бригады

y = количество картофеля за час 2й бригады

Первая бригада за 8 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 10 ч.

8x = 10y

Найди количество центнеров картофеля, которое убрала первая бригада за 8 ч

8x - ?

за один час она убирала на 18 ц больше, чем вторая бригада

x = y + 18

x = y + 18 умножаем на 8:

8x = 8y + 18*8

заменяем 8x на 10y:

10y = 8y + 18*8

переносим y в левую часть

2y = 18*8

y = 18*4

подставляем вместо y - 18*4

8x = 10 * 18 * 4 = 720 центнер

720 ц собрала первая бригада за 8 часов

• Задание 1

Дано:
a(1) = -3,5;
a(2) = -3,7;
S(29) — ?

Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -3,7 - (-3,5) = -0,2.
#2 > 29-ый член прогрессии:
a(29) = a(1) + d(29 - 1) = -3,5 - 28*0,2 = -9,1.
#3 > Сумма 29 первых членов:
S(29) = ((a(1) + a(29))/2) * n = ((-3,5 + (-9,1))/2) * 29 = -182,7.

ответ: -182,7.

• Задание 2

Дано:
a(1) = -12;
a(2) = -10;
a(3) = -8;
S(n) = -30;
n — ?

Решение:
#1 > Разность арифметической прогрессии:
d = a(2) - a(1) = -10 - (-12) = 2.
#2 > Находим n:
S(n) = ((2*а(1) + d(n - 1))/2) * n = 30,
((2*(-12) + 2*(n - 1))/2) * n = 30,
n(-12 + n - 1) = 30,
n(-13 + n) = 30,
-13n + n² = 30,
n² - 13n - 30 = 0,
D = 13² - 4*(-30) = 169 + 120 = 289 = 17²,
n = (13 ± 7)/2,
n1 = 3, n2 = 10.

ответ: 3 и 10.