Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=1/2x^2-8x+6√x в точке с абсциссой равной 9.

F(x)=1/2x²-8x+6√x, x0=9, (x²)`=2x,(√x)`=1/2√x, x`=1 f ` (x)=(1/2x²-8x+6√x)`=1/2·2x-8·1+6/2√x=x-8+3/√x k=f ` (x), x=9 k=f ` (9)=9-8+3/√9=1+6/6=1+1=2. ответ: 2

А) 2z³-z³-10z=0 z³-10z=0 z(z²-10)=0 z₁=0     z²-10=0           z₂=-√10           z³=√10 ответ: -√10; 0;   √10. б) 10х⁴+3х³-18х²=0     х²(10х²+3х-18)=0     х²=0       10х²+3х-18=0     х₁=0       д=9-4*10*(-18)=9+720=729                 х₂=(-3-27)/20=-1,5                 х₃=24/20=1,2 ответ: -1,5; 0; 1,2. в) 3у⁴-6у³+3у²=0     3у²(у²-2у+1)=0     3у²=0       у²-2у+1=0     у₁=0       (у-1)²=0                   у₂=1 ответ: 0; 1. г) 4u³-12u²+9u=0     u(4u²-12u+9)=0     u₁=0     4u²-12u+9=0                 (2u-3)²=0                 2u-3=0                 2u=3                 u=1.5 ответ: 0; 1,5.

вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом,  втором, n-м выстреле.

будем вычислять вероятность уничтожения при n-м выстреле, задавая значения n=1,2, и суммируя полученные вероятности:

n=1     p=0,4                 s=0,4

n=2     p=0,6*0,6=0,36   - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

s=0,4+0,36=0,76

n=3     p=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

s=0,76+0,144=0,904

n=4     p=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

s=0,904+0,0576=0,9616

n=5     p=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

s=0,9616+0,02304=0,98464     -   достигли нужной вероятности при k=5.

ответ:   5.